નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (inverse) છે?

જો $f(x) = x^{11} + \sin^3(35x) + 111x$ હોય,તો $f^{-1}(\sin \frac{\pi}{5}) + f^{-1}(\sin \frac{6\pi}{5}) + f^{-1}(\sin \frac{\pi}{7}) + f^{-1}(\sin \frac{8\pi}{7})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

ધારો કે $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow A$ એ $f(x)=x^2 \forall x \in A$ અને $g(x)=x^{1/2} \forall x \in B$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેય ક્યારે બને?

જો $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}, x \neq -5$ હોય, તો $f^{-1}(x)$ કોના બરાબર છે?

જો વિધેય $f(x) = -4e^{\left(\frac{1-x}{2}\right)} + 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g'(-\frac{7}{6})$ ની કિંમત શોધો.