निम्नलिखित में से कौन सा कारक धनायन (cation) निर्माण के लिए अनुकूल है?

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान क्या है?

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है,तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

$\mathbb{R}$ पर $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ के चरम मान ज्ञात कीजिए।

$t = 0$ पर एक नया रेडियोधर्मी नमूना दिया गया है। $t_1$ क्षण पर इसका क्षय अंश $\frac{1}{5}$ है और $t_2$ क्षण पर $\frac{4}{5}$ है। इसका माध्य जीवनकाल है

$400 \ K$ पर नीचे दी गई सामान्य अभिक्रिया पर विचार करें: $xA_{(g)} \rightleftharpoons yB_{(g)}$. $K_p$ और $K_c$ के मानों का अध्ययन समान तापमान की स्थिति में लेकिन $x$ और $y$ में परिवर्तन के साथ किया जाता है। $(i)$ $K_p = 85.87$ और $K_c = 2.586$ (उपयुक्त इकाइयाँ)। $(ii)$ $K_p = 0.862$ और $K_c = 28.62$ (उपयुक्त इकाइयाँ)। क्रमशः $(i)$ और $(ii)$ में $x$ और $y$ के मान क्या हैं?