નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ થાય.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$.$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ થાય.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ: $f(x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1}$.$f(-x) = (-x) \cdot \frac{a^{-x} - 1}{a^{-x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1}{a^x} - 1}{\frac{1}{a^x} + 1}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{\frac{1 - a^x}{a^x}}{\frac{1 + a^x}{a^x}}$$f(-x) = (-x) \cdot \frac{-(a^x - 1)}{a^x + 1}$$f(-x) = x \cdot \frac{a^x - 1}{a^x + 1} = f(x)$.આમ, $f(-x) = f(x)$ હોવાથી, વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધેય યુગ્મ વિધેય છે.

Similar Questions

$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $g : (-\infty, \infty) \to \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ -

જો $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = {\left( {\left\{ x \right\} - \frac{1}{2}} \right)^2}$ એ (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે) . . . છે.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો અયુગ્મ (odd) છે?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module