દ્રશ્ય પ્રકાશ $(400 \ nm < \lambda < 700 \ nm)$ નો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય માઇક્રોસ્કોપ વડે જોઈ શકાય તેવા કણનું સૌથી નાનું કદ નીચેનામાંથી કયું છે ($nm$ માં)?

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $1 \ m$ છે. $4538 \ \text{Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ માટે તેની વિભેદન મર્યાદા (resolving limit) કેટલી હશે?

બે તરંગલંબાઈઓ $\lambda_1 = 4000\,\mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 6000\,\mathring{A}$ માટે ઓપ્ટિકલ માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ટેલિસ્કોપની વિભેદન મર્યાદા $3.0 \times 10^{-7} \text{ rad}$ છે. જો તેનો ઉપયોગ તારામાંથી આવતા $525 \text{ nm}$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશને જોવા માટે કરવામાં આવે, તો ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ ($\text{ m}$ માં)?

એક ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $z = 10 \ km$ ના અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓનું અવલોકન કરવા માટે થાય છે,જે $s = 0.12 \ m$ દૂર છે અને $\lambda = 600 \ nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત છે. જો ટેલિસ્કોપ આ બે વસ્તુઓને માંડ અલગ પાડી શકતું હોય (resolve),તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ શોધો. ધારો કે વ્યાસ $D >> \lambda$ અને વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર $s << z$ છે. જવાબ $cm$ માં છે.

જો પ્રકાશીય ઉપકરણમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = 4000 \, \mathring A$ અને $\lambda_2 = 5000 \, \mathring A$ હોય,તો તેમની વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર શું થશે?