दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{2}=1 की | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त की नाभि से उसके किसी भी स्पर्शरेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ उसका सहायक वृत्त (auxiliary circle) होता है।दीर्घवृत्त $\frac{x^{2

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$(-1, \sqrt{3})$

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(A) दीर्घवृत्त की नाभि से उसके किसी भी स्पर्शरेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ उसका सहायक वृत्त (auxiliary circle) होता है।दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के लिए,सहायक वृत्त $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ है।दिए गए दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ के लिए,$a^{2}=4$ है।अतः,बिंदुपथ $x^{2}+y^{2}=4$ है।दिए गए बिंदुओं की जाँच करने पर:$A: (-1)^{2}+(\sqrt{3})^{2} = 1+3=4$ (संतुष्ट करता है)अतः,बिंदु $(-1, \sqrt{3})$ बिंदुपथ पर स्थित है।

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बिंदु $(2, 3)$ से दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 32$ पर कितनी वास्तविक स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

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