निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

कथन $\sim p \vee (q \wedge \sim r)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

यदि $(p \wedge \sim r) \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है और $q$ तथा $r$ दोनों असत्य हैं,तो $p$ है

यदि $\sim p \to q$ असत्य है और $q \leftrightarrow r$ असत्य है, तो $(p, q, r)$ का सत्य मान क्या है...

बूलियन व्यंजक $\sim s \vee (\sim r \wedge s)$ का निषेध किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।