निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

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Question

(C) $1$) त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके शीर्षों के निर्देशांकों पर निर्भर करता है। अक्षों के स्थानांतरण के दौरान मूल बिंदु बदल जाता है लेकिन अक्ष समानांतर

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$3)$ अक्षों की दिशा बदले बिना मूल बिंदु को दूसरे बिंदु पर स्थानांतरित करने को अक्षों का स्थानांतरण कहा जाता है।

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(C) $1$) त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके शीर्षों के निर्देशांकों पर निर्भर करता है। अक्षों के स्थानांतरण के दौरान मूल बिंदु बदल जाता है लेकिन अक्ष समानांतर रहते हैं,इसलिए क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है। यह कथन सत्य है।$2$) रेखा की ढाल $y$ में परिवर्तन और $x$ में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित होती है। स्थानांतरण के अंतर्गत,$x = X + h$ और $y = Y + k$ होने के कारण,$dx = dX$ और $dy = dY$ होता है। इसलिए ढाल $m = \frac{dy}{dx} = \frac{dY}{dX}$ अपरिवर्तित रहती है। यह कथन सत्य है।$3$) परिभाषा के अनुसार,अक्षों का स्थानांतरण का अर्थ है अक्षों की दिशा बदले बिना मूल बिंदु को नए बिंदु $(h, k)$ पर ले जाना। यदि अक्षों की दिशा बदल दी जाए,तो इसे अक्षों का घूर्णन कहा जाता है। अतः,यह कथन असत्य है।$4$) यदि मूल बिंदु को $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो नए निर्देशांक $(X, Y)$ और पुराने निर्देशांक $(x, y)$ के बीच संबंध $x = X + h$ और $y = Y + k$ है। इस कथन में दिया गया तर्क उल्टा है। यह कथन असत्य है।

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