हाइड्रोजन परमाणु में निम्नलिखित में से कौन सा | vedclass

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Question

(D) उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति $\Delta E = h
u$ संबंध द्वारा दी जाती है,जहाँ $\Delta E$ दो ऊर्जा स्तरों के बीच का ऊर्जा अंतर है।हाइड्रोजन परमाणु के ल

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$n=2$ से $n=1$

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(D) उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति $\Delta E = h
u$ संबंध द्वारा दी जाती है,जहाँ $\Delta E$ दो ऊर्जा स्तरों के बीच का ऊर्जा अंतर है।हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n$ वें स्तर की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6 \ eV}{n^2}$ है।$n_i$ से $n_f$ में संक्रमण के लिए ऊर्जा अंतर $\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight) \ eV$ है।सबसे अधिक आवृत्ति प्राप्त करने के लिए,हमें सबसे बड़ा ऊर्जा अंतर $\Delta E$ चाहिए।प्रत्येक विकल्प के लिए $\Delta E$ की गणना:$A$: $n=1$ से $n=3$ (अवशोषण,उत्सर्जन नहीं)$B$: $n=2$ से $n=4$ (अवशोषण,उत्सर्जन नहीं)$C$: $n=5$ से $n=3$: $\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2} ight) = 13.6 \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{25} ight) \approx 0.96 \ eV$.$D$: $n=2$ से $n=1$: $\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = 13.6 	imes 0.75 = 10.2 \ eV$.चूंकि $10.2 \ eV > 0.96 \ eV$,इसलिए $n=2$ से $n=1$ का संक्रमण सबसे अधिक ऊर्जा मुक्त करता है और इस प्रकार सबसे अधिक आवृत्ति वाले फोटॉन का उत्सर्जन करता है।

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