$H$ પરમાણુના વર્ણપટની બામર શ્રેણીમાં રેખાની તરંગલંબાઈ નીચેનામાંથી કઈ છે? $(R =$ રિડબર્ગ અચળાંક$)$

પરમાણુની $n^{th}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

હાઇડ્રોજનનો ઉત્સર્જન વર્ણપટ જે સૌપ્રથમ શોધાયો હતો અને તે વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના જે વિભાગમાં આવે છે, તે અનુક્રમે છે

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા .......... $\mathring{A}$ છે.
(પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.626 \times 10^{-34} \, Js$; ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1091 \times 10^{-31} \, kg$; ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.60210 \times 10^{-19} \, C$; શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 8.854185 \times 10^{-12} \, C^2 N^{-1} m^{-2}$)

$H$ પરમાણુની પ્રથમ બ્હોર કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-13.6 \, eV$ છે. હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જાનું મૂલ્ય ............ $eV$ છે.

$3 \times 10^{12} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણના અડધા મોલ ફોટોનની ઊર્જાની ગણતરી કરો.