નીચેનામાંથી કયું સાચું પેરોક્સાઇડ છે?

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય, તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

એક અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(10, 0)$ પર છે અને તેનું એક નાભિ $(18, 0)$ પર છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

સોય $N_1, N_2$ અને $N_3$ અનુક્રમે ફેરોમેગ્નેટિક,પેરામેગ્નેટિક અને ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થોમાંથી બનેલી છે. જ્યારે ચુંબકને તેમની નજીક લાવવામાં આવે ત્યારે તે શું કરશે?

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.