b 1 होने पर f(x) = b^{x} द्वारा दिए गए चरघा | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = b^{x}$ जहाँ $b > 1$ है। $f(x) = b^{x}$ के रूप के किसी भी चरघातांकी फलन के लिए,बिंदु $(0, 1)$ हमेशा ग्राफ पर स्थित होता है क्य

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बिंदु $(1, 0)$ हमेशा फलन के ग्राफ पर स्थित होता है।

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = b^{x}$ जहाँ $b > 1$ है। $f(x) = b^{x}$ के रूप के किसी भी चरघातांकी फलन के लिए,बिंदु $(0, 1)$ हमेशा ग्राफ पर स्थित होता है क्योंकि $f(0) = b^{0} = 1$ होता है। बिंदु $(1, b)$ ग्राफ पर स्थित होता है क्योंकि $f(1) = b^{1} = b$ होता है। इसलिए,बिंदु $(1, 0)$ फलन $f(x) = b^{x}$ के ग्राफ पर स्थित नहीं है। अतः,विकल्प $D$ सही नहीं है।

$b > 1$ होने पर $f(x) = b^{x}$ द्वारा दिए गए चरघातांकी फलन की विशेषताओं के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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मान लीजिए $S_{n} = 1 \cdot (n-1) + 2 \cdot (n-2) + 3 \cdot (n-3) + \dots + (n-1) \cdot 1$,$n \geq 4$ के लिए। योग $\sum_{n=4}^{\infty} \left( \frac{2 S_{n}}{n!} - \frac{1}{(n-2)!} \right)$ किसके बराबर है?

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

श्रेणी $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}+6 n+10}{(2 n+1) !}$ का योग किसके बराबर है?

$\frac{\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty} = $

$\frac{1 \cdot 2}{1!} + \frac{2 \cdot 3}{2!} + \frac{3 \cdot 4}{3!} + \frac{4 \cdot 5}{4!} + \dots \infty = $

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