કયા વૈજ્ઞાનિકોએ વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic Theory of Gases) માં ફાળો આપ્યો હતો?

બે બિન-પ્રતિક્રિયાશીલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુઓના પરમાણ્વીય દળનો ગુણોત્તર $3:4$ છે. જ્યારે તેમને અચળ તાપમાને રાખેલા પાત્રમાં ભરવામાં આવે ત્યારે તેમના આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તેમની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic Theory of Gases) મુજબ,નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુના અણુઓની ગતિ અટકી જાય છે.
$B$. જો અણુઓની ઘનતા વધારવામાં આવે તો વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) ઘટે છે.
$C$. જો દબાણ અચળ રાખીને તાપમાન વધારવામાં આવે તો વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધે છે.
$D$. પ્રતિ અણુ પ્રતિ સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા $\frac{3}{2} k_{B} T$ છે (એકપરમાણ્વિક વાયુઓ માટે).
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન, $T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્ર જેમાં મોનોએટોમિક વાયુ ભરેલો છે તે $30 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે. જો પાત્ર અચાનક અટકી જાય, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($ \, K$ માં)? (વાયુનું મોલર દળ $= 83 \, g/mol$ અને $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)

$A$ જેટલા સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક નળાકાર ટ્યુબમાં બે હવાચુસ્ત ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન લગાવેલા છે. આ પિસ્ટન એકબીજા સાથે ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. શરૂઆતમાં વાયુનું દબાણ $P_0$ અને તાપમાન $T_0$ છે; વાતાવરણનું દબાણ પણ $P_0$ છે. હવે વાયુનું તાપમાન વધારીને $2T_0$ કરવામાં આવે છે. તો તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?