તાપમાન વધવાની સાથે ધાતુઓની અવરોધકતા (resistivity) કેમ વધે છે?

(N/A) ધાતુની અવરોધકતાનું સૂત્ર $\rho = \frac{m}{ne^2\tau}$ છે,જ્યાં $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે,$n$ એ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા છે,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર છે અને $\tau$ એ સરેરાશ રિલેક્સેશન સમય છે.
ધાતુઓમાં,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $(n)$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય છે.
જ્યારે ધાતુનું તાપમાન વધે છે,ત્યારે લેટીસમાં રહેલા ધન આયનોના ઉષ્મીય કંપનો વધે છે.
આ વધેલા કંપનોને કારણે,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને ધન આયનો વચ્ચેની અથડામણની આવૃત્તિ વધે છે.
આના પરિણામે સરેરાશ રિલેક્સેશન સમય $(\tau)$ ઘટે છે.
$\rho \propto \frac{1}{\tau}$ હોવાથી,$\tau$ માં ઘટાડો થવાથી ધાતુની અવરોધકતા $(\rho)$ માં વધારો થાય છે.