बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए,बताइए कि परिमे | vedclass

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Question

(A) किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं,यह निर्धारित करने के लिए हम हर $q$ का अभाज्य गुणनखंड करते हैं।यदि $q$,$2^n 	imes

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सांत

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(A) किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं,यह निर्धारित करने के लिए हम हर $q$ का अभाज्य गुणनखंड करते हैं।यदि $q$,$2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,जहाँ $n$ और $m$ ऋणोत्तर पूर्णांक हैं,तो दशमलव प्रसार सांत होता है।दी गई परिमेय संख्या $\frac{13}{3125}$ में,हर $q = 3125$ है।$3125$ का अभाज्य गुणनखंड: $3125 = 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 = 5^5$ है।इसे $2^0 	imes 5^5$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि हर $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है (जहाँ $n=0$ और $m=5$),इसलिए $\frac{13}{3125}$ का दशमलव प्रसार सांत है।

बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए,बताइए कि परिमेय संख्या $\frac{13}{3125}$ का दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती।

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