एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखे विद्युत द्विध्रुव पर लगने वाले बल आघूर्ण (टॉर्क) का समीकरण लिखिए।

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(N/A) जब $\vec{p}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में रखा जाता है,तो यह द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणनफल (क्रॉस प्रोडक्ट) के बराबर बल आघूर्ण $\vec{\tau}$ का अनुभव करता है।
इसका समीकरण है: $\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}$.
परिमाण के रूप में,इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\tau = pE \sin \theta$,जहाँ $\theta$ द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{p}$ और विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E}$ के बीच का कोण है।

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चित्र में विद्युत क्षेत्र रेखाएं दिखाई गई हैं जिनमें एक विद्युत द्विध्रुव $p$ को दर्शाए अनुसार रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि ${E_a}$ एक लघु द्विध्रुव (short dipole) की अक्षीय रेखा पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है और ${E_e}$ समान दूरी पर निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है,तो:

$9.8 \text{ g}$ द्रव्यमान और $+20 \mu\text{C}$ तथा $-20 \mu\text{C}$ आवेश वाले दो आवेशित कणों को $50 \text{ cm}$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन और कठोर समान अचालक छड़ के दो सिरों पर जोड़ा गया है। इस व्यवस्था को $12.1 \text{ N/C}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि छड़ क्षेत्र की दिशा के साथ बहुत छोटा कोण बनाती है। यदि छड़ को मुक्त कर दिया जाए,तो छड़ को विद्युत क्षेत्र की दिशा के समानांतर होने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय ................ सेकंड है।

एक पहिया जिसका द्रव्यमान $m$ है,उसके व्यासीय विपरीत बिंदुओं पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र $E$ की उपस्थिति में एक खुरदरे नत समतल पर संतुलन में रहता है। तो $E$ का मान क्या है?

एक विद्युत द्विध्रुव को एक असमान विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है कि $\vec{p}$ और $\vec{E}$ के बीच का कोण $0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ नहीं है। यह . . . . . . का अनुभव करता है।

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