बायो-सावर्ट नियम लिखिए।

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(N/A) बायो-सावर्ट नियम के अनुसार,एक छोटे धारा अवयव $Idl$ के कारण किसी बिंदु पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $dB$ को इस प्रकार दिया जाता है:
$dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I (dl \times r)}{r^3} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2}$
जहाँ:
- $dB$ सूक्ष्म चुंबकीय क्षेत्र है।
- $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता (permeability) है।
- $I$ चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है।
- $dl$ धारा अवयव की लंबाई है।
- $r$ अवयव से बिंदु तक का स्थिति सदिश है।
- $\theta$ धारा अवयव $dl$ और स्थिति सदिश $r$ के बीच का कोण है।

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चित्र में दिखाए गए अनुसार एक पतले तार से $I=5 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार के मुड़े हुए भाग की त्रिज्या $R=100 \text{ mm}$ है और कोण $2\phi=90^{\circ}$ है। बिंदु $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण लगभग कितना होगा ($\mu\text{T}$ में)?
$\left[\text{उपयोग करें, } \frac{\mu_0}{4\pi}=10^{-7} \text{ T m A}^{-1}\right]$

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ एक अनंत लंबाई के सीधे धारावाही चालक से लंबवत दूरी $r$ के साथ चुंबकीय क्षेत्र $B$ के परिवर्तन को दर्शाता है?

दो लंबे धारावाही चालकों को एक-दूसरे के समानांतर $8 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। दोनों चालकों में प्रवाहित धारा के कारण उनके बीच के मध्य-बिंदु पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $300 \, \mu T$ है। दोनों चालकों में प्रवाहित समान धारा ............... है।

$a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप से $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

Difficult
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$R$ त्रिज्या वाली अर्ध-वृत्ताकार रिंग के अनुप्रस्थ काट वाले एक अनंत लंबे तार में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसकी अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या होगा?

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