तनी हुई डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति के लिए समीकरण लिखिए।

एक डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग संचरित हो रही है। कंपन करती डोरी का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $10^{-3} \ kg/m$ है। तरंग का समीकरण $Y = 0.05 \sin(x + 15t)$ है,जहाँ $x$ और $Y$ मीटर में हैं और समय $t$ सेकंड में है। डोरी में तनाव कितना है ($N$ में)?

एक तांबे के तार को दो सिरों पर कठोर आधारों द्वारा पकड़ा गया है। $50^{\circ} C$ पर तार बिल्कुल तना हुआ है,जिसमें तनाव नगण्य है। यदि $Y=1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$,$\alpha=1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $\rho=9.2 \times 10^3 \, kg/m^3$ है,तो $30^{\circ} C$ पर इस तार में अनुप्रस्थ तरंगों की गति .......... $m/s$ होगी।

$80 \ cm$ लंबाई वाली एक तनी हुई डोरी पर संचरित अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $y=1.5 \sin \{(5 \times 10^{-3} x) + 20 t\}$ है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और समय $t$ सेकंड में है। यदि डोरी का द्रव्यमान $3 \ g$ है,तो डोरी में तनाव कितना है ($N$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $CORRECT$ (सही) है?

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपने मूल विधा (fundamental mode) में $50 \, Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $30 \, g$ है और इसका रैखिक घनत्व $4 \times 10^{-2} \, kg/m$ है। तार पर अनुप्रस्थ तरंग की गति ...... $m/s$ है।