$LC$ સર્કિટ માટે વિકલ સમીકરણ લખો.

(N/A) ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ ધરાવતી $LC$ સર્કિટમાં,કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ મુજબ ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટર પરના પોટેન્શિયલ ડ્રોપનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ.
ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે.
કેપેસિટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_C = \frac{q}{C}$ છે.
ઇન્ડક્ટર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_L = L \frac{di}{dt}$ છે.
કેમ કે $i = \frac{dq}{dt}$,તેથી પ્રવાહ એ વિદ્યુતભારના ફેરફારનો દર છે.
આમ,$V_L = L \frac{d^2q}{dt^2}$.
કિર્ચોફના લૂપના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $V_L + V_C = 0$.
પદોને મૂકતા: $L \frac{d^2q}{dt^2} + \frac{q}{C} = 0$.
આ $LC$ સર્કિટ માટેનું વિકલ સમીકરણ છે,જેને $\frac{d^2q}{dt^2} + \frac{1}{LC} q = 0$ તરીકે પણ લખી શકાય છે.