$SHM$ કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાના સમીકરણો લખો: $(i)$ સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે $(ii)$ સમયના વિધેય તરીકે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતા અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ તથા $A$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણ માટે:
$(i)$ સ્થાનાંતર $x$ ના વિધેય તરીકે:
સ્થિતિઊર્જા $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$
ગતિઊર્જા $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$
$(ii)$ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે (ધારો કે $x = A \sin(\omega t + \phi)$):
સ્થિતિઊર્જા $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$
ગતિઊર્જા $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(\omega t + \phi)$

Explore More

Similar Questions

મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ કરીને,એક પદાર્થ $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કેટલા સમય પછી તેની ગતિઊર્જા કુલ ઊર્જાના $75 \%$ થશે? $(\sin 30^{\circ} = 0.5)$

$1 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $y$ (સેમીમાં) $y = 6 \sin (100 t + \pi/4) \ cm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

સાબિત કરો કે રેખીય $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,દોલનનો એક આવર્તકાળ દરમિયાન સરેરાશ ગતિઊર્જા તે જ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે.

Difficult
View Solution

એક પદાર્થ $AE$ ના મધ્યબિંદુ $C$ સાથે સીધી રેખા $ABCDE$ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $B$ અને $D$ આગળ તેની ગતિઊર્જા તેના મહત્તમ મૂલ્યના ચોથા ભાગની છે. જો $AE = 2R$ હોય,તો $B$ અને $D$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ કરતો એક કણ $8 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તે સમયગાળો શોધો જેમાં તેની સ્થિતિઊર્જા કુલ ઊર્જાની અડધી થાય. ($s$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo