$SHM$ कण की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के व्यंजक लिखिए: $(i)$ विस्थापन के फलन के रूप में $(ii)$ समय के फलन के रूप में।
(N/A) $m$ द्रव्यमान वाले और $\omega$ कोणीय आवृत्ति तथा $A$ आयाम के साथ $SHM$ करने वाले कण के लिए:
$(i)$ विस्थापन $x$ के फलन के रूप में:
स्थितिज ऊर्जा $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$
गतिज ऊर्जा $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$
$(ii)$ समय $t$ के फलन के रूप में (मान लीजिए $x = A \sin(\omega t + \phi)$):
स्थितिज ऊर्जा $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$
गतिज ऊर्जा $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(\omega t + \phi)$
$(i)$ विस्थापन $x$ के फलन के रूप में:
स्थितिज ऊर्जा $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$
गतिज ऊर्जा $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$
$(ii)$ समय $t$ के फलन के रूप में (मान लीजिए $x = A \sin(\omega t + \phi)$):
स्थितिज ऊर्जा $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$
गतिज ऊर्जा $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(\omega t + \phi)$
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$(A) E_1 \omega_1 = E_2 \omega_2$
$(B) \frac{\omega_2}{\omega_1} = n^2$
$(C) \omega_1 \omega_2 = n^2$
$(D) \frac{E_1}{\omega_1} = \frac{E_2}{\omega_2}$
$(A) E_1 \omega_1 = E_2 \omega_2$
$(B) \frac{\omega_2}{\omega_1} = n^2$
$(C) \omega_1 \omega_2 = n^2$
$(D) \frac{E_1}{\omega_1} = \frac{E_2}{\omega_2}$
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