निम्नलिखित को अंतराल (intervals) के रूप में लिखिए: $\{ x:x \in R, 3 \le x \le 4 \}$

दिखाइए कि $A \cap B = A \cap C$ का अर्थ यह नहीं है कि $B = C$ हो।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cup B = A \cap B$ यदि और केवल यदि

सिद्ध कीजिए कि यदि $A \subset B$ है,तो $(C - B) \subset (C - A)$ होगा।

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$