सिद्ध कीजिए कि यदि $A \subset B$ है,तो $(C - B) \subset (C - A)$ होगा।
(N/A) माना $A \subset B$ है।
सिद्ध करना है: $(C - B) \subset (C - A)$।
माना $x \in (C - B)$ है।
$\Rightarrow x \in C$ और $x \notin B$ है।
चूँकि $A \subset B$ है,यदि $x \notin B$ है,तो $x \notin A$ होगा।
$\Rightarrow x \in C$ और $x \notin A$ है।
$\Rightarrow x \in (C - A)$ है।
अतः,$(C - B) \subset (C - A)$ है।
सिद्ध करना है: $(C - B) \subset (C - A)$।
माना $x \in (C - B)$ है।
$\Rightarrow x \in C$ और $x \notin B$ है।
चूँकि $A \subset B$ है,यदि $x \notin B$ है,तो $x \notin A$ होगा।
$\Rightarrow x \in C$ और $x \notin A$ है।
$\Rightarrow x \in (C - A)$ है।
अतः,$(C - B) \subset (C - A)$ है।
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क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$
Easy
View Solutionनीचे दिए गए समुच्चयों में से समान समुच्चय चुनिए:
$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$
$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$
$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$
$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$
Medium
View Solutionसमुच्चयों $\phi, A = \{1, 3\}, B = \{1, 5, 9\}, C = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ पर विचार कीजिए। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरिए: $\phi \dots B$.
Easy
View Solutionनिर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots\}$
$\{1, 2, 3, \ldots\}$
Easy
View Solutionमान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
$\{\varnothing\} \subset A$
$\{\varnothing\} \subset A$
Easy
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