निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots\}$

समुच्चय $A = \{ x : x \in \mathbb{R}, x^2 = 16 \text{ तथा } 2x = 6 \}$ किसके बराबर है?

दो परिमित समुच्चयों में क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं। पहले समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। $m$ और $n$ के मान क्रमशः हैं

$x \equiv 3 \pmod{7}$,जहाँ $p \in \mathbb{Z}$ है,का हल समुच्चय क्या है?

समुच्चयों के निम्नलिखित प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{1, 2, 3\}, B = \varnothing$

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
${ x:x \text{ एक समतल में समबाहु त्रिभुज है} } \dots { x:x \text{ उसी समतल में एक त्रिभुज है} }$