दो परिमित समुच्चयों में क्रमशः m और n अवयव है | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^m$ है और समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयो

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$6, 3$

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(C) मान लीजिए समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^m$ है और समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ है। प्रश्न के अनुसार,$2^m - 2^n = 56$. इसे $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$ के रूप में लिखा जा सकता है। $56$ का गुणनखंड करने पर,$56 = 8 	imes 7 = 2^3 	imes (2^3 - 1)$. $2^n(2^{m-n} - 1) = 2^3(2^3 - 1)$ की तुलना करने पर,हमें $n = 3$ और $m - n = 3$ प्राप्त होता है। $m - n = 3$ में $n = 3$ रखने पर,$m - 3 = 3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $m = 6$. अतः,$m$ और $n$ के मान क्रमशः $6$ और $3$ हैं।

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