નીચેના અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે (set-builder form) લખો: $[6, 12]$

આ પરિપથ માટે વૈકલ્પિક સમતુલ્ય પરિપથ કયો છે?

ધારો કે $S = \{0, 1, 5, 4, 7\}$. તો $S$ ના તમામ ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જ્યારે બહુપદી $P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ ને $x - 1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી હશે?

ધારો કે $A$ અને $B$ ગણ છે. જો કોઈ ગણ $X$ માટે $A \cap X = B \cap X = \phi$ અને $A \cup X = B \cup X$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A = B$. (સૂચના: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ અને વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો.)

નીચેનામાં જણાવો કે $A = B$ છે કે નહીં:
$A = \{ x: x \text{ એ } 10 \text{ નો ગુણક છે } \}$
$B = \{ 10, 15, 20, 25, 30, \ldots \}$