$SHM$ के लिए बल का नियम लिखिए और $SHM$ कण के आवर्तकाल का सूत्र प्राप्त कीजिए।

(N/A) $SHM$ कण का त्वरण इस प्रकार है:
$a(t) = -\omega^{2} x(t)$
जहाँ $x(t)$ समय $t$ पर विस्थापन है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,कण पर लगने वाला बल $F$:
$F = m a(t)$
त्वरण का मान रखने पर:
$F = -m \omega^{2} x(t) \quad (1)$
$SHM$ में,प्रत्यानयन बल विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है और माध्य स्थिति की ओर निर्देशित होता है:
$F = -k x(t) \quad (2)$
जहाँ $k$ बल नियतांक है।
समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:
$k = m \omega^{2}$
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$
चूंकि कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ है,जहाँ $T$ आवर्तकाल है:
$\frac{2 \pi}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$