$X$-अक्ष के अनुदिश $SHM$ कर रहे कण के तात्क्षणिक त्वरण का सूत्र लिखिए।

(N/A) $X$-अक्ष के अनुदिश $SHM$ कर रहे कण के लिए,किसी समय $t$ पर विस्थापन $x$,$x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।
वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$.
तात्क्षणिक त्वरण $a$,समय के सापेक्ष विस्थापन का द्वितीय अवकलज है:
$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2} = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi)$.
चूंकि $x = A \sin(\omega t + \phi)$,हम इसे त्वरण के व्यंजक में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:
$a = -\omega^2 x$.
अतः,तात्क्षणिक त्वरण का सूत्र $a = -\omega^2 x$ है।