નીચે આપેલા વિધાનનું નિષેધ લખો:
$q:$ એક સંમેય સંખ્યા $x$ એવી છે કે જેથી $x^{2} = 2$.

જો $S^*(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ નું દ્વૈત (dual) હોય અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ હોય,તો $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ કોના સાથે સમતુલ્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$S_1: \exists n \in N, \text{ જેથી } n^2 + n + 2 \text{ એ } 4 \text{ વડે વિભાજ્ય છે.}$
$S_2: \exists x \in N, \text{ જેથી } x - 17 < 20.$
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0.$
$S_4: \forall n \in N, n^2 \ge 1.$

વિધાન-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ $p \Leftrightarrow q$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ પુનરાવૃતિ (tautology) છે.

નીચેના વિધાનને "જો-તો" (if-then) સ્વરૂપમાં લખો:
"તમને નોકરી મળે છે તેનો અર્થ એ છે કે તમારા પ્રમાણપત્રો સારા છે."

નીચેનામાંથી કયા વિધાનનું સત્ય મૂલ્ય '$T$' છે?