सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
एक घन के किनारे की माप $r \, cm$ है। यदि इस घन से सबसे बड़ा संभव लंब वृत्तीय शंकु काटा जाता है,तो शंकु का आयतन ($cm^3$ में) $\frac{1}{6} \pi r^3$ है।

(B) असत्य।
$r$ किनारे वाले घन से काटे गए सबसे बड़े संभव लंब वृत्तीय शंकु के लिए,शंकु की ऊँचाई $(h)$ घन के किनारे के बराबर होनी चाहिए,इसलिए $h = r \, cm$।
शंकु के आधार का व्यास घन के किनारे के बराबर होना चाहिए,इसलिए आधार की त्रिज्या $(R)$ = $\frac{r}{2} \, cm$ होगी।
शंकु के आयतन का सूत्र $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ होता है।
मान रखने पर: $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 \cdot r = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r^2}{4}\right) \cdot r = \frac{1}{12} \pi r^3 \, cm^3$।
चूँकि $\frac{1}{12} \pi r^3 \neq \frac{1}{6} \pi r^3$,इसलिए दिया गया कथन असत्य है।