નીચે આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
જ્યારે વેગ અડધો કરવામાં આવે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{4}$ ભાગની થાય છે.

$(a)$ ખેંચાયેલા ધનુષમાંથી છોડવામાં આવે ત્યારે તીર આગળ વધે છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જાનું રૂપાંતરણ સમજાવો.
$(b)$ $50 \, kg$ દળ ધરાવતો એક છોકરો $100 \, m$ ની ઊભી ઊંચાઈ પર ચઢે છે. તેણે મેળવેલી સ્થિતિ ઉર્જાની ગણતરી કરો.

એક કારને સમતલ રસ્તા પર પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને તે તેના પ્રારંભિક વેગ કરતા $4$ ગણો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં કારની સ્થિતિઊર્જા

એક વ્યક્તિ થોડા સમય માટે ભારે દળને ધક્કો મારે છે પરંતુ તેને ખસેડવામાં નિષ્ફળ જાય છે. તેના દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$(a)$ 'સરેરાશ પાવર' (average power) પદની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ જ્યારે કોઈ ખેલાડી ફૂટબોલને કિક મારે છે,ત્યારે તે વક્ર માર્ગે ગતિ કરીને જમીન પર પડે છે. ફૂટબોલ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલ કાર્યની ગણતરી કરો.
$(c)$ બે મિત્રો,રામ અને શ્યામ,જેઓનું દળ $40 \, kg$ છે,તેઓ રોક ક્લાઇમ્બિંગ માટે જાય છે. રામ $10 \, s$ માં $3 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે અને શ્યામ તેટલી જ ઊંચાઈ $12 \, s$ માં કાપે છે. શું રામ અને શ્યામ દ્વારા થયેલ કાર્ય સમાન છે કે નહીં? રામ અને શ્યામના પાવરની તુલના કરો.

$35 \, kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી $5 \, kg$ દળની ટ્રોલી પર બેસે છે. ટ્રોલીને બળ લગાડીને $4 \, m \, s^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે. ટ્રોલી $16 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થઈ જાય છે. $(a)$ ટ્રોલી પર કેટલું કાર્ય થયું હશે? $(b)$ છોકરી દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવ્યું હશે?