लिखिए कि कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$5$ घात वाले दो बहुपदों के योग की घात सदैव $5$ होती है।

(FALSE) दिया गया कथन असत्य है।
औचित्य: बहुपद की घात बहुपद में चर की उच्चतम घात होती है।
दो बहुपद $P(x) = -x^{5} + 3x^{2} + 4$ और $Q(x) = x^{5} + x^{4} + 2x^{3} + 3$ पर विचार कीजिए।
इन दोनों बहुपदों की घात $5$ है।
अब,इनका योग ज्ञात कीजिए: $P(x) + Q(x) = (-x^{5} + 3x^{2} + 4) + (x^{5} + x^{4} + 2x^{3} + 3) = x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} + 7$.
परिणामी बहुपद की घात $4$ है,जो कि $5$ नहीं है। अतः,यह कथन असत्य है।