........ क्षेत्रफल की एक इकाई है।

$4.4 \, m \times 2.6 \, m \times 1 \, m$ विमाओं वाले एक ठोस लोहे के घनाभाकार ब्लॉक को पिघलाकर $30 \, cm$ आंतरिक त्रिज्या और $5 \, cm$ मोटाई वाले एक खोखले बेलनाकार पाइप में ढाला जाता है। पाइप की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

$4 \, cm$ और $8 \, cm$ आंतरिक और बाह्य व्यास वाले एक धात्विक गोलीय कोश को पिघलाकर $8 \, cm$ आधार व्यास वाले एक शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) है:

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
समान आधार त्रिज्या $r \text{ cm}$ वाले दो एकसमान ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों से जोड़ा जाता है। इस संयोजन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $6 \pi r^{2}$ है।

एक बाल्टी $30 \, cm$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक (frustum) के रूप में है,जिसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $10 \, cm$ और $20 \, cm$ हैं। बाल्टी की धारिता और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही,उस दूध का मूल्य ज्ञात कीजिए जो इस बर्तन को पूरी तरह भर सकता है,यदि दूध की दर $Rs. \, 25$ प्रति $litre$ है ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)।

एक सिरे से खुले घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \dots$