P और Q परवलय y^2 = 8x पर दो बिंदु हैं और S इस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a=2$) पर बिंदु $P, Q, R, T$ को क्रमशः $t_1, t_2, t_4, t_3$ मापदंडों द्वारा दर्शाया गया है।चूंकि $PS$ और $QS$

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a=2$) पर बिंदु $P, Q, R, T$ को क्रमशः $t_1, t_2, t_4, t_3$ मापदंडों द्वारा दर्शाया गया है।चूंकि $PS$ और $QS$ नाभीय जीवाएं हैं,हमारे पास $t_1 t_3 = -1$ और $t_2 t_4 = -1$ है।जीवा $PQ$ का समीकरण $y(t_1 + t_2) = 2x + 4 t_1 t_2$ है।चूंकि $PQ$ बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $3(t_1 + t_2) = -4 + 4 t_1 t_2$ प्राप्त होता है।$t_1 = -1/t_3$ और $t_2 = -1/t_4$ प्रतिस्थापित करने पर,$3(-1/t_3 - 1/t_4) = -4 + 4/(t_3 t_4)$ मिलता है।$t_3 t_4$ से गुणा करने पर,$-3(t_4 + t_3) = -4 t_3 t_4 + 4$ मिलता है,जो सरल होकर $3(t_3 + t_4) = 4 t_3 t_4 - 4$ हो जाता है।जीवा $TR$ का समीकरण $y(t_3 + t_4) = 2x + 4 t_3 t_4$ है।इसकी तुलना $3(t_3 + t_4) = 4 t_3 t_4 - 4$ की शर्त से करने पर,हम कह सकते हैं कि रेखा $TR$ बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरती है।

Similar Questions

$x^{2}=6y$ के लिए परवलय की नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $x$-अक्ष पर स्थित परवलय के शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $p$ और $q$ दूरी पर हैं,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ का कार्तीय समीकरण है

परवलय $y^2 = 4ax$ की जीवा की लंबाई,जो शीर्ष से होकर गुजरती है और परवलय के अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module