$x^{2}=6y$ के लिए परवलय की नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया समीकरण $x^{2}=6y$ है।
इसे मानक रूप $x^{2}=4ay$ से तुलना करने पर,हमें $4a=6$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=\frac{3}{2}$।
चूंकि $y$ का गुणांक धनात्मक है,इसलिए परवलय ऊपर की ओर खुलता है।
$1$. नाभि के निर्देशांक: $(0, a) = (0, \frac{3}{2})$।
$2$. परवलय का अक्ष: चूंकि समीकरण में $x^{2}$ शामिल है,इसलिए अक्ष $y$-अक्ष $(x=0)$ है।
$3$. नियता का समीकरण: $y = -a$,अतः $y = -\frac{3}{2}$।
$4$. नाभिलंब की लंबाई: $4a = 6$।