int_{1/2}^{2} frac{1}{x} sin left( x - frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f\left( \frac{ab}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} ight) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f\left( \frac{ab}{x} ight) \frac{ab}{x^2} dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1/2$ અને $b = 2$,આપણને $ab = 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{(1/x)} \sin \left( \frac{1}{x} - x ight) \cdot \frac{1}{x^2} dx$. $I = \int_{1/2}^{2} x \sin \left( -\left( x - \frac{1}{x} ight) ight) \cdot \frac{1}{x^2} dx$. કારણ કે $\sin(-	heta) = -\sin(	heta)$,આપણને $I = -\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} ight) dx$ મળે છે. આમ,$I = -I$,જેનો અર્થ છે કે $2I = 0$,તેથી $I = 0$.

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} dx =$

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^{-x}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{4 + 3\sin x}}{{4 + 3\cos x}}} \right)} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module