sin^{2n}x + cos^{2n}x કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,$0 \leq \sin^{2n} x \leq \sin^2 x$ મળે.તે જ રીતે,$0 \leq \cos^{2n} x \leq \cos^2 x$ મળે.આ અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,$0 \leq \sin^{2n} x + \cos^{2n} x \leq \sin^2 x + \cos^2 x$ મળે.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી $0 ચોક્કસ રીતે,ન્યૂનતમ કિંમત $1/2^{n-1}$ ($x = \pi/4$ પર) અને મહત્તમ કિંમત $1$ ($x = 0$ અથવા $x = \pi/2$ પર) છે.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે છે

$a \cos \theta + b \sin \theta$ ની કિંમત કોની વચ્ચે હોય છે?

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

જો $A = \sin^8\theta + \cos^{14}\theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

જો $A + B = \pi / 2$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module