sqrt {underbrace {111........1}_{200,text{અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 100$. પદાવલિ $\sqrt {\frac{10^{2n}-1}{9} - 2\left( \frac{10^n-1}{9} ight)}$ છે.$= \sqrt {\frac{10^{2n}-1 - 2 	imes 10^n + 2}{9}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\underbrace {33.......3}_{100\,	ext{અંક}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 100$. પદાવલિ $\sqrt {\frac{10^{2n}-1}{9} - 2\left( \frac{10^n-1}{9} ight)}$ છે.$= \sqrt {\frac{10^{2n}-1 - 2 	imes 10^n + 2}{9}} = \sqrt {\frac{10^{2n} - 2 	imes 10^n + 1}{9}}$.$= \sqrt {\left( \frac{10^n-1}{3} ight)^2} = \frac{10^n-1}{3}$.કારણ કે $\frac{10^{100}-1}{9} = \underbrace{111...1}_{100\,	ext{અંક}}$,તેથી $\frac{10^{100}-1}{3} = 3 	imes \underbrace{111...1}_{100\,	ext{અંક}} = \underbrace{333...3}_{100\,	ext{અંક}}$.

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ કેટલો થાય?

પદાવલિ $2^{4n} - 15n - 1$, જ્યાં $n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ), તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

ત્રણ ક્રમિક એકી સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $1$ વધારતા તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $k \in N$ હોય,તો $3^{3k} - 26k - 1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module