int {frac{{{e^{{{tan }^{ - 1}}sqrt x }}}}{{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि $t = 	an^{-1} \sqrt{x}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{{{	an }^{ - 1}}\sqrt x }} + c$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $t = 	an^{-1} \sqrt{x}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{1+x} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$.अतः,$dt = \frac{dx}{2\sqrt{x}(1+x)} = \frac{dx}{2(\sqrt{x} + x\sqrt{x})}$.इसका अर्थ है कि $\frac{dx}{\sqrt{x} + x\sqrt{x}} = 2 dt$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int e^t (2 dt) = 2 \int e^t dt = 2e^t + c$.$t$ के स्थान पर $	an^{-1} \sqrt{x}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$2e^{	an^{-1} \sqrt{x}} + c$.

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

यदि $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ जहाँ $f(x)$,$ax^2 + bx + c$ के रूप में है,तो $(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

यदि $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ है, तो $2 f(x)$ ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module