mathop {lim }limits_{x to 1} f(x) ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} f(x)$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીશું.$LHL = \mathop {\lim }\lim

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} f(x)$ શોધવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીશું.$LHL = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2}$. ધારો કે $x = 1 - h$,જ્યાં $h 	o 0^+$.$LHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{h}} - 2}{e^{-\frac{1}{h}} + 2} = \frac{0 - 2}{0 + 2} = -1$.$RHL = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2}$. ધારો કે $x = 1 + h$,જ્યાં $h 	o 0^+$.$RHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{e^{\frac{1}{h}} - 2}{e^{\frac{1}{h}} + 2}$. અંશ અને છેદને $e^{\frac{1}{h}}$ વડે ભાગતા:$RHL = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1 - 2e^{-\frac{1}{h}}}{1 + 2e^{-\frac{1}{h}}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$.ચૂકી $LHL 
eq RHL$,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2} & x \neq 1 \\ 1 & x = 1 \end{cases}$

Similar Questions

જો $f(x) = \text{Sgn}(\text{Sgn}(\text{Sgn}(x)))$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ની કિંમત શું થાય :-

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} x^3 \left\{ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right\} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module