ધારો કે f(x) = begin{cases} 2 - |x^2 + 5x + 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ કિંમત મળે તે માટે,$f(-2)$ ની કિંમત $x = -2$ ની આસપાસના $f(x)$ ના મૂલ્યો કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.પ્રથમ,$x

Vedclass · Accepted Answer

$|a| \ge 1$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ કિંમત મળે તે માટે,$f(-2)$ ની કિંમત $x = -2$ ની આસપાસના $f(x)$ ના મૂલ્યો કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.પ્રથમ,$x 
eq -2$ માટે વિધેય $g(x) = 2 - |x^2 + 5x + 6|$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x^2 + 5x + 6| \ge 0$,તેથી $2 - |x^2 + 5x + 6| \le 2$.$g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $2$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $x^2 + 5x + 6 = 0$,એટલે કે $(x+2)(x+3) = 0$,તેથી $x = -2$ અથવા $x = -3$.વિધેય $x 
eq -2$ માટે $f(x) = g(x)$ અને $f(-2) = a^2 + 1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ હોવાથી,$f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ કિંમત મળે તે માટે,આપણે $f(-2) \ge \lim_{x 	o -2} f(x)$ હોવું જરૂરી છે.$x 	o -2$ તરીકે લક્ષની ગણતરી કરતા:$\lim_{x 	o -2} (2 - |x^2 + 5x + 6|) = 2 - |(-2)^2 + 5(-2) + 6| = 2 - |4 - 10 + 6| = 2 - 0 = 2$.આમ,આપણે $a^2 + 1 \ge 2$ ની જરૂર છે.$a^2 \ge 1$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|a| \ge 1$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 2 - |x^2 + 5x + 6|, & x \neq -2 \\ a^2 + 1, & x = -2 \end{cases}$. તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ કિંમત મળે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો $x \neq 0$ માટે વિધેય $f(x) = \left(\frac{4x+1}{1-4x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$ માટે શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module