mathop {lim }limits_{n to infty } cos left( { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\cos(x) = (-1)^n \cos(x - n\pi)$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\cos(x) = (-1)^n \cos(x - n\pi)$ હોવાથી,આપણે નીચે મુજબ ગણતરી કરી શકીએ:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\pi \left( \sqrt {{n^2} + n} - n ight)} ight)$પદનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\pi \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + n} + n}}} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\frac{\pi}{{\sqrt {1 + 1/n} + 1}}} ight)$જેમ $n 	o \infty$,કોસાઇનનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ તરફ જાય છે.તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( \frac{\pi}{2} ight) = 0$ થાય છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$,જ્યાં $n \in I$,તે છે

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{11+|x|-6 \sqrt{2+|x|}}}{6-2 \sqrt{2+|x|}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cos 2 x}{\sin ^2 x} = $

જો $\lim_{x \rightarrow 0} [1 + x \ln(1 + b^2)]^{\frac{1}{x}} = 2b \sin^2 \theta$,જ્યાં $b > 0$ અને $\theta \in (-\pi, \pi]$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{2}+1}{x+100}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{27^x-9^x-3^x+1}{\sqrt{5}-\sqrt{4+\cos x}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module