mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{e^{{x^2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ ની નજીક $e^{x^2}$ અને $\cos x$ ના શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{x^2} = 1 + x^2 + \frac{x^4}{2!} + \dots$$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ ની નજીક $e^{x^2}$ અને $\cos x$ ના શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$e^{x^2} = 1 + x^2 + \frac{x^4}{2!} + \dots$$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$$x 	o 0$ માટે $\sin x \approx x$,તેથી $\sin^2 x \approx x^2$.આ કિંમતો પદમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 + x^2 + \dots) - (1 - \frac{x^2}{2} + \dots)}{x^2}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x^2 + \frac{x^2}{2}}{x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{3}{2}x^2}{x^2} = \frac{3}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ અને $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. જો $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ અને $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module