જો lim _{x rightarrow infty}left(sqrt{x^{2}-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે $a=1$ હોવું જરૂરી છે. સમીકરણનું સંમેયીકરણ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, -\frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે $a=1$ હોવું જરૂરી છે. સમીકરણનું સંમેયીકરણ કરતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}-x+1-a^{2}x^{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}+ax} = b$ $x^{2}$ નો સહગુણક $0$ લેતા,$1-a^{2}=0 \Rightarrow a=1$. હવે,$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x} = b$ અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{-1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}+1} = \frac{-1}{1+1} = -\frac{1}{2}$ આમ,$b = -\frac{1}{2}$. ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = \left(1, -\frac{1}{2}\right)$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ હોય,તો $6 \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{x e^{1/x}}{1 + e^{1/x}} = $

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module