f(x) = int frac{dx}{sin^6 x} कितने घात का बहु | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int

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$\cot x$ में $5$ घात

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(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int (1 + \cot^2 x)^2 \csc^2 x \, dx$।माना $u = \cot x$,तब $du = -\csc^2 x \, dx$,जिसका अर्थ है $\csc^2 x \, dx = -du$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = \int (1 + u^2)^2 (-du) = -\int (1 + 2u^2 + u^4) \, du$।$u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = -(u + \frac{2u^3}{3} + \frac{u^5}{5}) + C$।$u = \cot x$ वापस रखने पर:$f(x) = -\cot x - \frac{2}{3} \cot^3 x - \frac{1}{5} \cot^5 x + C$।यह $\cot x$ में $5$ घात का बहुपद है।

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ कितने घात का बहुपद है?

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$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है। यहाँ, $F(x)$ किसके बराबर है?

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$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

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