int frac{sec x , dx}{sqrt{cos 2x}} = | vedclass

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Question

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}}$ है।सर्वसमिका $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{\sec

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$\sin^{-1}(	an x)$

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(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}}$ है।सर्वसमिका $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos^2 x - \sin^2 x}}$.अंश और हर को $\sec x$ से गुणा करने पर:$I = \int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cos^2 x}}} = \int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{1 - 	an^2 x}}$.माना $t = 	an x$,तब $dt = \sec^2 x \, dx$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + C = \sin^{-1}(	an x) + C$.

$\int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}} = $

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$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

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