int sqrt{1+x^{2}} , dx का मान क्या है? | vedclass

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Question

(D) हम $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} \, dx$ के मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{x^{2}+a^{2}} + \frac

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$\frac{x}{2} \sqrt{1+x^{2}}+\frac{1}{2} \log |x+\sqrt{1+x^{2}}|+C$

Vedclass · Answer

(D) हम $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} \, dx$ के मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{x^{2}+a^{2}} + \frac{a^{2}}{2} \log |x+\sqrt{x^{2}+a^{2}}| + C$ $\int \sqrt{1+x^{2}} \, dx$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें $a = 1$ प्राप्त होता है। सूत्र में $a = 1$ रखने पर: $\int \sqrt{1+x^{2}} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{1+x^{2}} + \frac{1^{2}}{2} \log |x+\sqrt{1+x^{2}}| + C$ $= \frac{x}{2} \sqrt{1+x^{2}} + \frac{1}{2} \log |x+\sqrt{1+x^{2}}| + C$ अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int \sqrt{1+x^{2}} \, dx$ का मान क्या है?

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