किसी समय अंतराल में एक कण का औसत त्वरण और तात्कालिक त्वरण कब समान होंगे?

कुछ उपयुक्त इकाइयों में,एक गतिमान कण के लिए समय $(t)$ और स्थिति $(x)$ का संबंध $t = x^2 + x$ द्वारा दिया गया है। कण का त्वरण है

$v_0$ प्रारंभिक वेग वाला एक कण $a$ के निरंतर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। $n^{th}$ सेकंड में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

$54 \,km/h$ के वेग से गतिमान एक वाहन पर विचार करें। ट्रैफिक लाइट से $400 \,m$ की दूरी पर ब्रेक लगाए जाते हैं। ब्रेक लगाने के बाद वाहन का त्वरण $-0.3 \,m/s^2$ है। ट्रैफिक लाइट के सापेक्ष वाहन की स्थिति क्या है ($\,m$ में)?

समान त्वरण के साथ गति कर रहे एक पिंड का वेग $2 \ s$ में $30 \ m/s$ और $4 \ s$ में $60 \ m/s$ हो जाता है। प्रारंभिक वेग $............. \ m/s$ है।

यदि $72 \text{ km/h}$ की गति से चल रही एक ट्रेन को $200 \text{ m}$ की दूरी में विराम अवस्था में लाना है,तो उसका मंदन ............ $\text{m/s}^2$ होना चाहिए।