क्या यह संभव है कि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ हो?

सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ है। दोनों सदिशों के बीच का कोण है: ($^{\circ}$ में)

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के योग का परिमाण,यदि उनके बीच का कोण $\theta$ है,क्या होगा?

दिया गया है कि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$। यदि $|\vec{A}| = 4, |\vec{B}| = 5$ और $|\vec{C}| = \sqrt{61}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

तीन सदिशों में से दो सदिशों के परिमाण समान हैं,और तीसरे सदिश का परिमाण अन्य दो सदिशों के परिमाण का $\sqrt{2}$ गुना है। यदि $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} = 0$ है,तो सदिशों के बीच के कोण ज्ञात कीजिए।

निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर स्थित एक स्थिर कण पर चार बल कार्य करते हैं: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ और $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$। इन बलों के प्रभाव में कण किस तल में गति करेगा?