तीन सदिशों में से दो सदिशों के परिमाण समान है | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि सदिशों के परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = x$ और $|\overrightarrow{C}| = x\sqrt{2}$ हैं।दिया गया है कि $\overrig

Vedclass · Accepted Answer

$90^\circ, 135^\circ, 135^\circ$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि सदिशों के परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = x$ और $|\overrightarrow{C}| = x\sqrt{2}$ हैं।दिया गया है कि $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} = 0$,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = -\overrightarrow{C}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|\overrightarrow{A}|^2 + |\overrightarrow{B}|^2 + 2|\overrightarrow{A}||\overrightarrow{B}|\cos(	heta_{AB}) = |\overrightarrow{C}|^2$.मान रखने पर: $x^2 + x^2 + 2x^2\cos(	heta_{AB}) = (x\sqrt{2})^2 = 2x^2$.$2x^2 + 2x^2\cos(	heta_{AB}) = 2x^2$,जिससे $\cos(	heta_{AB}) = 0$ प्राप्त होता है,अतः $	heta_{AB} = 90^\circ$.चूंकि सदिश एक बंद त्रिभुज बनाते हैं,इसलिए सदिशों के बीच के कोण $90^\circ, 135^\circ, 135^\circ$ हैं।

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