lim limits_{x} {rightarrow a} frac{(a+2x)^{1/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}}$.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{9}\right)^{1/3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}}$.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:અંશનું વિકલન: $\frac{2}{3}(a+2x)^{-2/3} - (3x)^{-2/3}$.છેદનું વિકલન: $\frac{1}{3}(3a+x)^{-2/3} - \frac{4}{3}(4x)^{-2/3}$.$x = a$ મુકતા:અંશ: $-\frac{1}{3}(3a)^{-2/3}$.છેદ: $-(4a)^{-2/3}$.તેથી,$L = \frac{-\frac{1}{3}(3a)^{-2/3}}{-(4a)^{-2/3}} = \frac{1}{3} \left(\frac{4}{3}\right)^{2/3} = \frac{2}{3} \left(\frac{2}{9}\right)^{1/3}$.

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ જ્યાં } a \neq 0 \text{ ની કિંમત શોધો.}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f''(0) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^x} - {x^a}}}{{{x^x} - {a^a}}} = - 1$ હોય,તો

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module